{"id":51,"date":"2017-03-31T08:35:01","date_gmt":"2017-03-31T08:35:01","guid":{"rendered":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/?page_id=51"},"modified":"2017-04-11T08:52:20","modified_gmt":"2017-04-11T08:52:20","slug":"sectiunea-b","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/sectiunea-b\/","title":{"rendered":"Sec\u021biunea B"},"content":{"rendered":"

Anul I – profil electric, Facult\u0103\u021bi Tehnice\/Facultatea de Informatic\u0103<\/h2>\n

ANALIZA MATEMATICA<\/strong><\/h3>\n
<\/div>\n

1. Mul\u021bimi de numere<\/h3>\n

Mul\u021bimea numerelor reale \u0219i elemente de topologie. Puncte de acumulare \u0219i puncte aderente.\nVecinata\u0219i. Dreapta \u00eencheiata. Submul\u021bimi numarabile \u0219i de puterea continuului. Submul\u021bimi\ndense. Inegalita\u0219i remarcabile.<\/p>\n

2. \u0218iruri \u0219i serii de numere<\/h3>\n

\u0218iruri de numere. \u0218iruri definite prin recuren\u021be.\nSerii de numere. Criterii de convergen\u021ba pentru serii cu termeni pozitivi \u0219i oarecare.<\/p>\n

3. Func\u021bii continue<\/h3>\n

Limite de func\u021bii de una sau mai multe variabile. Puncte limita.\nFunc\u021bii elementare.\nProprietatea Darboux.\nContinuitate uniforma. Func\u021bii continue pe mul\u021bimi compacte.<\/p>\n

4.\u0218iruri \u0219i serii de func\u021bii<\/h3>\n

Convergen\u021ba punctuala \u0219i uniforma.\nTransmiterea proprieta\u021bilor de continuitate, derivabilitate \u0219i integrabilitate la limita \u0219irului sau suma seriei.\nSerii de puteri. Dezvoltarea func\u021biilor elementare \u00een serii de puteri.\nSerii Fourier. Inegalitatea lui Bessel, formula lui Parseval.<\/p>\n

5. Calcul diferen\u021bial pentru func\u021bii de una \u0219i de mai multe variabile<\/h3>\n

Teoreme asupra func\u021biilor derivabile pe intervale: Fermat, Darboux, Cauchy, Lagrange.\nFormula lui Taylor pentru func\u021bii de o variabila reala cu restul Lagrange.\nDerivate par\u021biale. Derivata dupa direc\u021bie.\nDerivarea func\u021biilor compuse.\nDiferen\u021biala func\u021biilor de una \u0219i mai multe variabile. Formula lui Taylor pentru func\u021bii de mai multe variabile.\nExtreme de func\u021bii.<\/p>\n

6. Calcul integral<\/h3>\n

Integrala Riemann.\nIntegrale improprii \u0219i criterii de convergen\u021b\u0103.\nIntegrale cu parametru. Continuitatea, derivabilitatea \u0219i integrabilitatea integralei cu parametru. Func\u021biile Beta \u0219i Gama ale lui Euler.<\/p><\/div>\n

ALGEBRA<\/strong><\/h3>\n
<\/div>\n

1. Matrice \u0219i determinan\u021bi<\/h3>\n

Determinan\u021bi.\nTransformari elementare. Matrice simetrice, antisimetrice, ortogonale.\nCalcul cu matrice de blocuri.\nSisteme de ecua\u021bii liniare.<\/p>\n

2. Spa\u021bii vectoriale<\/h3>\n

Subspa\u021bii liniare. Subspa\u021biul generat. Opera\u021bii cu subspa\u021bii.\nBaza \u0219i dimensiune Matricea schimbarii de baze.<\/p>\n

3. Aplica\u021bii liniare<\/h3>\n

Nucleu \u0219i imagine. Matricele unei aplica\u021bii liniare.\nValori proprii \u0219i vectori proprii pentru endomorfisme \u0219i forma diagonala.\nForma canonica Jordan (fara algoritmul de calcul).\nPolinom caracteristic; teorema Cayley-Hamilton.\nForme liniare, biliniare \u0219i patratice. Forma canonica a unei forme patratice.<\/p>\n

4. Spa\u021bii euclidiene \u0219i normate<\/h3>\n

Produs scalar. Norma indusa. Distan\u021ba euclidiana.\nOrtogonalizare Gram-Schmidt.\nDeterminan\u021bi Gram. Distan\u021ba de la un vector la un subspa\u021biu.\nComplementul ortogonal al unui subspa\u021biu.\nOperatori ortogonali.\nMetoda transformarilor ortogonale pentru forma canonica a unei forme patratice.\nSpa\u021bii normate. Norme matriceale, serii de puteri ale unei matrice.<\/p>\n

GEOMETRIE<\/strong><\/h3>\n
<\/div>\n

1. Geometrie vectoriala<\/h3>\n

Spa\u021biul vectorial al vectorilor liberi.Vectori de pozi\u021bie.\nProduse cu vectori: scalar, vectorial, mixt.\nEcua\u021bii vectoriale pentru dreapta, plan, cerc, sfera.<\/p>\n

2. Geometrie analitica<\/h3>\n

Coordonate \u00een plan \u0219i spa\u021biu.\nDreapta \u00een spa\u021biu. Planul \u00een spa\u021biu. Perpendiculara comuna a doua drepte.\nConice \u0219i cuadrice pe ecua\u021bii reduse.\nReducerea la forma canonica a conicelor \u0219i cuadricelor.<\/p>\n

<\/h3><\/div><\/div>\n

 <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Anul I – profil electric, Facult\u0103\u021bi Tehnice\/Facultatea de Informatic\u0103  <\/p>\n","protected":false},"author":4,"featured_media":115,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-51","page","type-page","status-publish","has-post-thumbnail","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/users\/4"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=51"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":119,"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/51\/revisions\/119"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/media\/115"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cmu-edu.eu\/traian-lalescu\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=51"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}